第三章 资金时间价值与证券评价
一、资金时间价值
(一)基本公式:
F=P(F/P,i,n)
P=F(P/F,i,n)
F=A(F/A,i,n)
逆运算
A=
P=A(P/A,i,n)
逆运算
A=
(二)基本系数:
(F/P,i,n)= (1+i) n
(P/F,i,n)= (1+i) -n
(F/A,i,n)=
(P/A,i,n)=
(三)即付年金终值
F=A[(F/A,i,n+1)-1]]
期数加1,系数减1
(四)即付年金现值
P=A[(P/A,i,n-1)+1]
期数减1,系数加1
【例题】若已知(P/F,8%,10)=0.463 2则以下正确的有( )
A.9年,8%的即付年金终值系数为13.486 2
B.11年,8%的即付年金终值系数为14.486 2
C.9年,8%的即付年金现值系数为6.71
D.11年,8%的即付年金现值系数为7.71
解析:(
(五)递延年金和永续年金的现值
1.定义:两个要素
(1)它是普通年金的特殊形式;
(2)凡不是从第一期开始的普通年金即为递延年金。
2.递延期S,递延年金发生的次数P,总时间n
三者间的关系:S+P=n
经验公式:
K年末发生,S=K-1
K年初发生,S=K-2
3.递延年金终值的计算与普通年金终值的计算相同。
递延年金现值的计算方法
(1)补缺法 公式:P=A[(P/A,i,n)-(P/A,i,s)]
(2)分段法
公式 P=A(P/A,i,n-s)(P/F,i,s)
(3)普通年金终值法
P=A(F/A,i,n-s)(P/F,i,n)
【例题1】某人在年初存入一笔资金,存满5年后每年末取出1 000元,至第10年末取完,银行存款利率为10%,则此人应在最初一次存入银行的钱数为多少?
【解析】 P=A·(P/A,10%,5)·(P/F,10%,5)
=1 000×3.790 8×0.620 9≈2 354(元)
或P=A·[(P/A,10%,10)-(P/A,10%,5)]=1 000×(6.144 6-3.790 8)≈2 354(元)
或P=A·(F/A,10%,5)·(P/F,10%,10)
=1 000×6.105 1×0.385 5≈2 354(元)
【例题2】有一项年金,前3年无流入,后5年每年初流入500万元,假设年利率为10%,其现值为( )万元。
A.1 994 59 B.1 566 68
C.1 813 48 D.1 423 21